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By T. Bonnesen, W. Fenchel (auth.)

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Objektorientiert strukturiertes Programmiersystem für NC-Mehrschlittendrehmaschinen

Die vorliegende Arbeit entstand wahrend meiner Tatigkeit als wissenschaftlicher Mitar beiter am Institut fur Steuerungstechnik der Werkzeugmaschinen und Fertigungseinrich tungen (ISW) der Universitat Stuttgart. Mein besonderer Dank gilt Herrn Prof. DrAng. A. Storr fur seine Unterstutzung und seine kritischen Anregungen bei der Erstellung dieser Arbeit sowie fur die Ubernahme des Hauptberichts.

Darstellungen von Gruppen: Mit Berücksichtigung der Bedürfnisse der Modernen Physik

Die Matrizen, die zu Transpositionen gehören, nicht nur (wie bei der natürlichen Darstellung) leicht berechnen, sondern unmittelbar hin­ schreiben kann. Und die orthogonale Darstellung ist es ja, die bei den Anwendungen speedy immer gebraucht wird (IV § five und 6). In VIII § five ist die Freudenthalsche explizite Spindarstellung der Drehgruppe hinzugekommen, die ebenso wie der oben genannte Satz über die Darstellungsgrade bereits in die 1963 erschienene englische Ausgabe des Buches aufgenommen worden conflict.

Grundzüge der Ausgleichungsrechnung nach der Methode der kleinsten Quadrate nebst Anwendungen in der Geodäsie

Nach der Methode der kleinsten Quadrate nebst Anwendung in der Geodsie.

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DaB auch die zweite erfiillt ist, erkennt man so: Sind u und b zwei Strecken mit den Endpunkten u und v, to die Strecke mit dem Endpunkt u + v, so ist to jedenfalls in dem durch Addition 2 von u und b entstehenden konvexen "Korper" u + b (er besteht aus dem von u und b aufgespannten Parallelogramm) enthalten. Foiglich gilt nach 5. und 3. Sfn-l> to) S V(~l' ... , Sfn- 1 , U + b) = V(S'f 1 .... , Sf~-l' u) + V(Sf 11 ••• , Sfn-~' b) = G(u) + G(v). G(u + v) = V(Sf1 , "', Man kann somit in eindeutiger Weise je n - 1 konvexen Korpern einen weiteren konvexen Korper, namlich den mit der Stiitzfunktion G (u) zuordnen.

N ,........ +0 '" Es handelt sieh also darum, das Volumen von $ + ""se naher zu untersuchen. Wird als Nullpunkt ein Punkt von ~ gewahlt, so ist die Stutz- 51J 29. Das Volumen der Korper einer Linearschar. Gemischte Volumina. 43 + funktion H von ft· niehtnegativ. Der Korper ~ flff: entsteht dann aus ~ in folgender Weise . \Jv('V=1, ... \Jv) ihre n - 1-dimensionalen Volumina und ~(v) die zugehorigen Normaleneinheitsvektoren. Mit x(v) werde der Ortsvektor eines oder desjenigen Randpunktes von Sl' bezeiehnet, der in der Stiitzebene der Richtung ~(v) von ff: liegt.

Parallelkorper eines konvexen Korpers. Homothetische Korper. Es bezeichne (wie stets im folgenden) @:) die Eiilheitskugel des n-dimensionalen Raumes mit dem Nullpunkt als Mittelpul1kt. 1st st ein beliebiger konvexer Korper, so heiBe f~ + fl @:)(/-t? 0) der Paullelkorper von st im Abstand fl. Er kann erhalten werden als Vereinigungsmenge tiller Kugeln vom Radius fl, deren Mittelpunkte in Stl liegen. Mit anderen Worten: Der Parallelkorper von Sf im Abstand fl besteht aus allen Punkten, deren Entfernung von Sf kleiner oder gleich fl ist.

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