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Mit N2 = N2s + n und N2s σc = 1/τr ergibt sich dΦ = nσcΦ . 56) soll hier unter Vernachl¨ assigung der D¨ampfung verwendet werden: n (δ = 0) = nmax cos ωt . 57) und Integration ergibt: Φ = ΦS exp cσ sin ωt ωnmax . 59) Dieses Ergebnis zeigt, dass die Relaxationsschwingungen in der Photonendichte bei genauerer Rechnung nicht sinusf¨ormig moduliert sind, sondern dass bei gen¨ ugend großen Schwankungen nmax der Besetzungszahl die Photonendichte Φ in Form von Spitzen oder Spikes oszilliert. Die H¨ohe eines Spikes ist gegeben durch cσ nmax Φmax = ΦS exp ω p nmax = ΦS exp mit p = ωτr N2s und die Breite durch tS = 2 2 ln 2 =2 ωcσnmax 2 ln 2τr .

4. 2), die unterschiedlich auf eingebaute Atome (z. B. Seltene Erden) wirken. Dies f¨ uhrt zu einer Frequenzverschiebung durch den statistischen Stark-Effekt. In Halbleiterlasern ist die Verbreiterung auf die Bandstruktur zur¨ uckzuf¨ uhren, wobei die Breite durch die Energieverteilung der Elektronen und L¨ ocher gegeben wird. Normalerweise sind mehrere Mechanismen der Verbreiterung gleichzeitig vorhanden. Die nat¨ urliche Linienbreite ist dabei meist vernachl¨assigbar. Beim Gaslaser treten haupts¨ achlich die Stoß- und Doppler-Verbreiterung auf, wobei bei kleinem Druck die Doppler-Verbreiterung u orper¨berwiegt.

Der Betrag des Wellenvektors k ber¨ ucksichtigt die Welleneigenschaften der Elektronen mit k = 2π/λ, wobei λ die de Broglie-Wellenl¨ange eines Elektrons ist. 12) ist die E–k-Beziehung eine quadratische Funktion. 12) g¨ ultig ist. Die Wirkung der benachbarten Atome wird dadurch ber¨ ucksichtigt, dass statt der Elektronenmasse m0 eine effektive Elektronenmasse im Leitungsband mc eingef¨ uhrt und die Energiekante Ec des Leitungsbandes addiert wird. Damit erh¨alt man f¨ ur die Energie Ea eines Elektrons im Leitungsband: 22 1 Licht, Atome, Molek¨ ule, Festk¨ orper 2 2 Ea = Ec + k .