By Günther Richter (auth.), Günther Richter (eds.)
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Objektorientiert strukturiertes Programmiersystem für NC-Mehrschlittendrehmaschinen
Die vorliegende Arbeit entstand wahrend meiner Tatigkeit als wissenschaftlicher Mitar beiter am Institut fur Steuerungstechnik der Werkzeugmaschinen und Fertigungseinrich tungen (ISW) der Universitat Stuttgart. Mein besonderer Dank gilt Herrn Prof. DrAng. A. Storr fur seine Unterstutzung und seine kritischen Anregungen bei der Erstellung dieser Arbeit sowie fur die Ubernahme des Hauptberichts.
Darstellungen von Gruppen: Mit Berücksichtigung der Bedürfnisse der Modernen Physik
Die Matrizen, die zu Transpositionen gehören, nicht nur (wie bei der natürlichen Darstellung) leicht berechnen, sondern unmittelbar hin schreiben kann. Und die orthogonale Darstellung ist es ja, die bei den Anwendungen speedy immer gebraucht wird (IV § five und 6). In VIII § five ist die Freudenthalsche explizite Spindarstellung der Drehgruppe hinzugekommen, die ebenso wie der oben genannte Satz über die Darstellungsgrade bereits in die 1963 erschienene englische Ausgabe des Buches aufgenommen worden conflict.
Nach der Methode der kleinsten Quadrate nebst Anwendung in der Geodsie.
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Ubung 5: Welche der folgenden Beziehungen sind richtig, welche sind falsch? 11 29 a) {l, d e N b) {1} e M e) 3 E M f) {J, 4} e M d) { 1, 4} E N N g) {1,2,3}EM c) Ubung 6: {{J,4}} e Man gebe aIle Teilmengen von {1}, {1, 2} so- wie {1, 2, 3} an und formuliere eine Vermutung tiber die Anzahl der Teilmengen von {1, 2, ••• , n} AbschlieBend wollen wir noch einmal auf den Zusammenhang zwischen Mengen und Eigenschaften eingehen: Wir hatten bisher Mengen durch sie beschreibende Eigenschaften angegeben.
B zeichnet. Fassen wir zusamme . y) f. E N mit EM eindeutlg existierende Das zu elnem ( y) E f wlrd mit f(x) b e z e 1 c h net. ich j de Relation ha diese [lgense aft. Ole aus der Schule be annten llen Fun tlonen sind aber Abbildunge 1n dem eben prazls rteo Sinn . und zw r Abbildungen von el er Menge Mnach R . Meistens ist auch noch M- , wie wa be; der onnalparabel. Hier witd jedem x E das Element 2e R zu eo dne • Als Abbildung von nach betrach et, besteh die onnalparabel aus d r folq nd n nqe vo Paaren: f {( ,i) x e } D1ese Menge ann man slch in der " ar esischen Ebene" veranschaulichen: --------------~~--------------~~m Mit Hllfe der Mengensprache ist es gelungen, dem Zeichen f(x) eine prazi· se Bedeutung zu geben.
IEIGENSCHAFTEN~~ .. ·~I ____ speziel1 BEZIEHUNGE N - -- -. ___ M_E_N_GE_N_ _ ~I tENGEN VON PAAREN RELATIONEN Eine bestimmte Sorte von Relationen ist fUr mathematische Betrachtungen besonders interessant. Mit ihrer Hilfe kann man Infonmationen oder Merkmale von El ementen e; ner Menge mit Hil fe von E1 ementen ei ner anderen Menge gewinnen oder deutlich machen. Auch dazu einige Beispiele: Ei ne wesent 1i che I nfonma ti on Uber (begrenzte) FHichen oder Korper is t ; hr Flacheninhalt oder Volumen.