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By Hans Simon

Eine der wichtigsten Grundlagen der Technik ist die Mathematik. Ziel der Techniker und Ingenieurausbildung muB es daher u. a. sein, mathematische Kenntnisse in einem solchen AusmaB zu vermitteln, daB der Studierende alie an ihn herantretenden mathematischen Probleme sicher meistern kann. Dazu ist es notig, diese Kenntnisse so aufzunehmen und geistig zu verarbeiten, daB sich mathematische Fahigkeiten und Fertigkeiten entwickeln, die ein selbstandiges mathematisches Denken und Arbeiten ermoglichen. Die rasante Entwicklung von Technik und Wirtschaft bringt es mit sich, daB der Umfang der mathematischen Wissenschaft und damit auch die Fiilie des vom Stu dierenden aufzunehmenden Stoffes standig wachst. Stoffkomplexe, mathematische Begriffe, Rechenverfahren usw., die noch vor nicht allzu langer Zeit Aufgabe eines Spezialstudiums im fortgeschrittenen Ausbildungsstadium waren, gehoren heute zu den selbstverstandlichen Grundlagen einer jeden mathematischen Ausbildung. Damit den Lernenden die Fiille des Stoffes nicht erdriickt, ist es heute mehr denn je notig, a) eine strenge Stoffauswahl zu treffen, b) den dargebotenen Stoff denkend zu erfassen und nicht nur anzulernen, c) daS erworbene Wissen und die entwickelten Fahigkeiten durch hinreichende und klug ausgewahlte tTbungen fiir die Praxis anwendungsbereit zu machen und zu erhalten. Nur eine solche rationalisierte Ausbildung kann heute und kiinftig noch greifbare Erfolge gewahrleisten.

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Objektorientiert strukturiertes Programmiersystem für NC-Mehrschlittendrehmaschinen

Die vorliegende Arbeit entstand wahrend meiner Tatigkeit als wissenschaftlicher Mitar beiter am Institut fur Steuerungstechnik der Werkzeugmaschinen und Fertigungseinrich tungen (ISW) der Universitat Stuttgart. Mein besonderer Dank gilt Herrn Prof. DrAng. A. Storr fur seine Unterstutzung und seine kritischen Anregungen bei der Erstellung dieser Arbeit sowie fur die Ubernahme des Hauptberichts.

Darstellungen von Gruppen: Mit Berücksichtigung der Bedürfnisse der Modernen Physik

Die Matrizen, die zu Transpositionen gehören, nicht nur (wie bei der natürlichen Darstellung) leicht berechnen, sondern unmittelbar hin­ schreiben kann. Und die orthogonale Darstellung ist es ja, die bei den Anwendungen quick immer gebraucht wird (IV § five und 6). In VIII § five ist die Freudenthalsche explizite Spindarstellung der Drehgruppe hinzugekommen, die ebenso wie der oben genannte Satz über die Darstellungsgrade bereits in die 1963 erschienene englische Ausgabe des Buches aufgenommen worden conflict.

Grundzüge der Ausgleichungsrechnung nach der Methode der kleinsten Quadrate nebst Anwendungen in der Geodäsie

Nach der Methode der kleinsten Quadrate nebst Anwendung in der Geodsie.

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16 (L) 19 4. 20 (L) 29 5. 80 (L) 1 6. 25 (L) 19 7. 1600 (L) 81 8. 625 (L) 124 9. 125 (L) 1001 10. 3125 (L) 55 1 11. I) (L) 12. (L) 8 13. 13 (L) 5 14. 11 (L) 4 15. 19 (L) 2 16. S(L) 7 17. 18 (L) 5 18. 12 (L) 1 19. 30 (L) 8 20. 15 (L) 21. 13 (L) 22 22. ~~ (L) 13 24. 60 (L) 25. 11 26. 37 (L) 49 27. 90 (L) 28. 0,245 (L) 29. 0,00264 (L) 30. 3,15 (L) 31. 7,0205 (L) 32. 0,6848 (L) 33. 0,6 (L) 34. 4,218 (L) 35. 6,5418 (L) 36. 0,0064 (L) 37. 2,100026 (L) ~ ~: (L) 23. 1~~ (L) Die Ergebnisse der Aufgaben 38 bis 46 sind schriftlich zu bestimmen und zu lesen.

Wenn eine Gerade um einen ihrer Punkte bei unveriinderlicher Achse gedreht wird. Geometrische Gebilde, die vollstiindig in eine Ebene gelegt werden konnen, heiBen ebene GebiIde. a. B. Kreislinie, Strecke, Strahl, Gerade) und ehene Figuren (das sind Teile einer Bbene einschlieBlich ihrer Umrandung). B. B. bei einem Viereck). Der Teil der Geometrie, der sich mit der Untersuchung ebener Gebilde befaBt, heiBt ebene Geometrie oder Planimetric. Er bildet die Grundlage auch fiir aIle weiterfiihrenden geometrischen Betrachtungen.

9x) : (- 125abx) (L) 13. (+ 35a:) : (- 6a) (L) 16. (+ 2X) : (_ 7 bX) (L) 15. (- 15110) : ( + 53nyX) (L) 4y 9ay 12 • 17. ( 19. 2a2n) ( + 5 b2'P, : 4n2 x' + 15b y) (L) 2 (+ 3a2 b2 (110(n +- 1)1)) : (_ (nb2 +(x -1) y21)) (L) 4x2y2 21. (_ 5 (m 2 - 1102 )) 2(r-8)2 23. ,1 l+ -1 x y "i - 1) z : (+ lO (m - 110) ) (L) (r2-s2) , 'x y z (L) 3 4 5 6) 1 25. ( --;;-+iJ+c-d :abcd(L) 4 (+ ::;:) :(+ :::::) (L) 20. (+ lO9a;2b3) : ( - S ! b (L) X)2) : (+ 104 + X)2) (L) 22. (+ 91 12 (a + 16 (a x 18. 2) (a - (a 2- X)2 24.

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