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By Dr. Werner Pepperhoff, Dr. Hans-Heinrich Ettwig (auth.)

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Die vorliegende Arbeit entstand wahrend meiner Tatigkeit als wissenschaftlicher Mitar beiter am Institut fur Steuerungstechnik der Werkzeugmaschinen und Fertigungseinrich tungen (ISW) der Universitat Stuttgart. Mein besonderer Dank gilt Herrn Prof. DrAng. A. Storr fur seine Unterstutzung und seine kritischen Anregungen bei der Erstellung dieser Arbeit sowie fur die Ubernahme des Hauptberichts.

Darstellungen von Gruppen: Mit Berücksichtigung der Bedürfnisse der Modernen Physik

Die Matrizen, die zu Transpositionen gehören, nicht nur (wie bei der natürlichen Darstellung) leicht berechnen, sondern unmittelbar hin­ schreiben kann. Und die orthogonale Darstellung ist es ja, die bei den Anwendungen speedy immer gebraucht wird (IV § five und 6). In VIII § five ist die Freudenthalsche explizite Spindarstellung der Drehgruppe hinzugekommen, die ebenso wie der oben genannte Satz über die Darstellungsgrade bereits in die 1963 erschienene englische Ausgabe des Buches aufgenommen worden warfare.

Grundzüge der Ausgleichungsrechnung nach der Methode der kleinsten Quadrate nebst Anwendungen in der Geodäsie

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Fiir die Mikroskopie stark absorbierender Kristalle (Metalle) konnte das polarisierte Licht eine gleiche Bedeutung nicht erlangen. Trotz der groBen Zahl optisch anisotroper metallischer Phasen wird selbst die einfachste Anwendungsmoglichkeit, namlich eine Unterscheidung zwischen isotropen und anisotropen GefUgebestandteilen, nur wenig genutzt. Die Ursache liegt darin begriindet, daB die an metallischen Kristallen auftretenden Anisotropieeffekte haufig so gering sind, daB sie eine sichere mikroskopische Beobachtung ausschlieBen.

Zweifellos gibt es eine Vielzahl Systeme, die geeignete Phasenobjekte bilden und damit einfachen mikroskopischen Messungen zuganglich sind. So konnten E. KOHLHASS und O. JUNG (37) durch Vergleich mit Mikrosondenuntersuchungen zeigen, daB in karbidischen Systemen den Farbabstufungen definierte Unterschiede in der chemischen Zusammensetzung entsprechen. Der Vorteil des beschriebenen Verfahrens besteht vornehmlich darin, daB die Messung von Phasenwinkelunterschieden durch Feststellung der spektralen Lage der Interferenzminima lediglich relativer Reflexionsmessungen bedarf und dadurch weitgehend unabhangig ist von Oberflachenstorungen der Probe.

B - arl 43 Vierfachschichten (1 bedeutet den Reflexionskoeffizienten an der Grenzflache 1. Schicht/Metall, und a und b stellen GraBen dar, die durch die Schichtbrechzahlen festgelegt sind. Nach Umformen der Gleichung [26] ergibt sich die Kreisgleichung VZ)2 + c )2 + k2 = ns 2 _~ = (2ns1 ( n _ ns 1 1 1_ C 1 (1 - C)2 1- c [27] mit c = [28] [a - b~]2 = r12. b - a VRMln Wie im Fall der Einfachschichten werden in einem n-k-Diagramm Werte gleichen Reflexionsvermagens im Interferenzminimum R Mln durch Kreise beschrieben mit den Mittelpunktskoordinaten [29a] und dem Radius [29b] 12= 2 n S1 VZ 1-c Fur die GraBen a und b in den Gleichungen [26] und [28] gelten nicht im gesamten Bereich der n- und k-Werte die gleichen Abhangigkeiten von den Schichtbrechzahlen, da an den verschiedenen Grenzflachen wechselnde Phasenbeziehungen auftreten.

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