By Manfred Broy
Die Informatik hat sich zu einer wissenschaftlichen Disziplin entwickelt, die in vielfältiger Weise Methoden und Techniken für die Modellierung, Darstellung und Implementierung informationsverarbeitender Systeme bereitstellt. Diese grundlegende Einführung in die Informatik behandelt die fundamentalen Modelle, Formalismen und sprachlichen Konstruktionen sowie die wichtigsten Anwendungsgebiete und technischen Konzeptionen der Informatik. Dabei wird auf eine saubere, formale Fundierung und begriffliche Klarheit Wert gelegt.
In diesem ersten von vier Bänden wird das gesamte Gebiet der problemnahen Programmierung dargestellt: Algorithmenbegriff, Techniken der funktionalen und der prozeduralen Programmierung, Datenstrukturen und ihre Darstellung in Programmiersprachen sowie Programmiermethodik.
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Objektorientiert strukturiertes Programmiersystem für NC-Mehrschlittendrehmaschinen
Die vorliegende Arbeit entstand wahrend meiner Tatigkeit als wissenschaftlicher Mitar beiter am Institut fur Steuerungstechnik der Werkzeugmaschinen und Fertigungseinrich tungen (ISW) der Universitat Stuttgart. Mein besonderer Dank gilt Herrn Prof. DrAng. A. Storr fur seine Unterstutzung und seine kritischen Anregungen bei der Erstellung dieser Arbeit sowie fur die Ubernahme des Hauptberichts.
Darstellungen von Gruppen: Mit Berücksichtigung der Bedürfnisse der Modernen Physik
Die Matrizen, die zu Transpositionen gehören, nicht nur (wie bei der natürlichen Darstellung) leicht berechnen, sondern unmittelbar hin schreiben kann. Und die orthogonale Darstellung ist es ja, die bei den Anwendungen speedy immer gebraucht wird (IV § five und 6). In VIII § five ist die Freudenthalsche explizite Spindarstellung der Drehgruppe hinzugekommen, die ebenso wie der oben genannte Satz über die Darstellungsgrade bereits in die 1963 erschienene englische Ausgabe des Buches aufgenommen worden conflict.
Nach der Methode der kleinsten Quadrate nebst Anwendung in der Geodsie.
- CAD/CAM für Ingenieure: Hardware, Software, Strategien
- Bahnbau
- Differentiation von Maßen: Habilitationsschrift, Saarbrücken 1967
- Datenbankeinsatz
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0 Der Begriff der Aquivalenztransfonnation ist definitionsgemlill abhiingig von der betraehteten Interpretation. Gilt fUr eine Abbildung f: R-+R fUr alle r E R: I[f(r)] =I[r] so heiSt die Abbildung f aueh Aquivalenztrans/ormation. Eine Aquivalenztransfonnation iiberftihrt Reprlisentationen stets in semantisch aquivalente Reprllsentationen. Haufig werden Aquivalenztransfonnationen angewandt, urn Reprasentationen von Infonnation in eine iibersichtliehe Fonn zu bringen. Berechnungen, beispielsweise in der Fonn von arithmetischen Umfonnungen, lassen sieh als eine Folge von Aquivalenztransfonnationen auffassen.
IA[tn)). Insbesondere bildet ({a E sA: s E S1, WI, IA) wieder ein Informationssystem. Beispiel (Interpretation von Grundtermen fiber der Signatur der natiirliehen Zahlen)~ Mit der Sorte nat verbinden wir vereinbarungsgemliB die Triigermenge Hi. Wir erhalten folgende Interpretation f'tir die angegebenen Tenne: 52 2. 1, INAT[pred(add(succ(succ(zero», zero))] = 1. D In der klassischen Mathematik wird haufig die Angabe der Interpretation weggelassen und es wird einfach t statt tA geschrieben. Der Unterschied zwischen dem Grundterm und seiner Interpretation wird dort bewuBt vemachlassigt.
Wir schreiben: A=({sA:se S}, (fA:fe F}). Die Elemente s e S sind Bezeichnungen fUr Triigermengen und heiBen Sorten. Die Elemente f e F sind Bezeichnungen fUr Abbildungen und heiBen Funktionssymbole oder Operationssymbole. FUr jedes f e F existiert ein n e N, so daB gilt: fA ist eine n-stellige Funktion und es existieren Sorten sl, ... , 80+1 e S so daB gilt: fA: st x ... , daB auch "nullstellige" Abbildungen zugelassen sind. Bottom") fUr die Repriisentation nicht defmierter Funktionswerte verwendet.