By Trümper
Die "Mechanik" erscheint als Band 2 innerhalb der Reihe "Grund kurs Physik", die sich vorwiegend an StudienanHinger bis zum Vor diplom wendet. Ais ein von grundauf neu konzipiertes Buch stellt es sich die Aufgabe, ~ eine intestine verstandliche EinfUhrung in dieses alteste Teilgebiet der Physik zu geben und dabei auch die Erfordernisse der modernen Physik zu berlicksichtigen, ~ die analytischen Fahigkeiten des Studierenden weiterzuentwickeln, und ~ dem Studierenden damit das Selbstvertrauen zu vermitteln, das zur Entwicklung eigener Lern-Initiative erforderlich ist und auch die Voraussetzung fUr das Umsetzen kreativen Denkens in wissen schaftliche Ergebnisse darstellt. StofJauswahl und Darstellung sind diesen Zielen untergeordnet: Wir gehen von dem Grundsatz aus, daB es besser ist, weniger Gebiete grtind licher zu behandeln, als viele nur oberflachlich. Besondere Aufmerk samkeit wenden wir den Gebieten zu, die in so guy chen Blichern tiber Mechanik schwer verstandlich oder unvollstandig behandelt werden. Das ist urn so wichtiger, als davon die Grundlagen der Mechanik (und damit der Physik) betroffen sind. Beim Auffahren mathematischer Geschtitze verfahren wir nach dem Prinzip der VerhaltnismaBigkeit der Mittel. Das heiBt, wir werden weder mit Kanonen auf Spatzen schieBen, noch versuchen, mit untauglichen Mitteln schwierigere Probleme anzugehen.
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Die vorliegende Arbeit entstand wahrend meiner Tatigkeit als wissenschaftlicher Mitar beiter am Institut fur Steuerungstechnik der Werkzeugmaschinen und Fertigungseinrich tungen (ISW) der Universitat Stuttgart. Mein besonderer Dank gilt Herrn Prof. DrAng. A. Storr fur seine Unterstutzung und seine kritischen Anregungen bei der Erstellung dieser Arbeit sowie fur die Ubernahme des Hauptberichts.
Darstellungen von Gruppen: Mit Berücksichtigung der Bedürfnisse der Modernen Physik
Die Matrizen, die zu Transpositionen gehören, nicht nur (wie bei der natürlichen Darstellung) leicht berechnen, sondern unmittelbar hin schreiben kann. Und die orthogonale Darstellung ist es ja, die bei den Anwendungen quickly immer gebraucht wird (IV § five und 6). In VIII § five ist die Freudenthalsche explizite Spindarstellung der Drehgruppe hinzugekommen, die ebenso wie der oben genannte Satz über die Darstellungsgrade bereits in die 1963 erschienene englische Ausgabe des Buches aufgenommen worden battle.
Nach der Methode der kleinsten Quadrate nebst Anwendung in der Geodsie.
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Wir konnen die Weltlinie in drei Raumzeit-Diagrammen darstellen, in denen die Zeit t jeweils gegen x, y und z aufgetragen ist (z. B. die gleichlOrmige Bewegung in +x-Richtung mit y = Yo, z = zo)· Zum Vergleich die Begriffe der Mathematik : parametrisierte Bahnkurve ...... Funktion (oder Kurve) (IR ...... E 3 ) Bahnkurve ...... Wertemenge der Funktion (c E 3 ) Weltlinie ...... Graph der Funktion (c E3 xEd. 3] hat die Geschwindigkeit die geometrische Bedeutung eines Tangentenvektors an die Bahnkurve.
Die Begriffe "Masse", "Impuls", "kinetische Energie", "Kraft" usw. c) Die Formulierung der Bewegungsgesetze mr verschiedene Arten der Wechselwirkung. d) Entwicklung von Methoden zur Berechnung der Bewegung bei gegebener Wechselwirkung. Diese Aufgaben sind nicht unabhangig voneinander. Sie lassen sich nicht Punkt flir Punkt ededigen, weder in der hier angegebenen Reihenfolge, noch in einer anderen. Vielmehr mlissen sie in mehreren »Durchgangen« bearbeitet werden. 1 Freie Teilchen und Gravitation Die dynamischen Gesetze sollen es ermoglichen, die Bewegung eines Teilchens unter einer physikalischen WechseIwirkung zu beschreiben.
Welches der beiden Ereignisse im bewegten System als »friiher« angesehen wird, hangt von dessen Bewegungsrichtung ab: Fiir Xl < Xz und eine Bewegung in positiver x-Richtung (v > 0) ist t~ - t~ > 0, bei umgekehrter Bewegungsrichtung (v < 0) wird dagegen t'1 - t~ < O. Dies gilt unabhiingig davon, ob sich das gestrichene Bezugssystem auf die Orte der Ereignisse zu, zwischen ihnen, oder von ihnen weg bewegt. Die Differenz der t'-Koordinaten hat auch nichts mit der Frage zu tun, welches der beiden Ereignisse der Beobachter im bewegten System zuerst »sieht«.