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By Ralf Viefhaus

Ausgehend von möglichen Gesamtlösungen für das fünfachsige Fräsen und von einer Untersuchung der Leistungsfähigkeit heutiger numerischer Steuerungen (NC) für dieses Bearbeitungsverfahren werden im Schwerpunkt Möglichkeiten für eine Fräsergeometriekorrektur direkt in der NC behandelt. Die Korrektur erlaubt den Einsatz von Fräsern mit kleinen Abweichungen von der Nenngeometrie und berücksichtigt sowohl unterschiedliche Bearbeitungsfälle wie beliebig gekrümmte Flächen oder Regelflächen als auch eine Anzahl unterschiedlicher Fräsertypen. Es wird die Integration der Lösungen in eine neue NC-Struktur mit erweiterter NC-Datenschnittstelle vorgestellt. Die für eine optimierte Lösung der Fräsergeometriekorrektur erforderlichen Modifikation im Programmiersystem werden untersucht. Ergänzend zur Hauptthematik werden Möglichkeiten der Offset-Bearbeitung und im Rahmen der Komplettbearbeitung die Berücksichtigung der Fräsergeometrie beim zweieinhalb- und dreiachsigen Fräsen beschrieben.

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Objektorientiert strukturiertes Programmiersystem für NC-Mehrschlittendrehmaschinen

Die vorliegende Arbeit entstand wahrend meiner Tatigkeit als wissenschaftlicher Mitar beiter am Institut fur Steuerungstechnik der Werkzeugmaschinen und Fertigungseinrich tungen (ISW) der Universitat Stuttgart. Mein besonderer Dank gilt Herrn Prof. DrAng. A. Storr fur seine Unterstutzung und seine kritischen Anregungen bei der Erstellung dieser Arbeit sowie fur die Ubernahme des Hauptberichts.

Darstellungen von Gruppen: Mit Berücksichtigung der Bedürfnisse der Modernen Physik

Die Matrizen, die zu Transpositionen gehören, nicht nur (wie bei der natürlichen Darstellung) leicht berechnen, sondern unmittelbar hin­ schreiben kann. Und die orthogonale Darstellung ist es ja, die bei den Anwendungen quickly immer gebraucht wird (IV § five und 6). In VIII § five ist die Freudenthalsche explizite Spindarstellung der Drehgruppe hinzugekommen, die ebenso wie der oben genannte Satz über die Darstellungsgrade bereits in die 1963 erschienene englische Ausgabe des Buches aufgenommen worden conflict.

Grundzüge der Ausgleichungsrechnung nach der Methode der kleinsten Quadrate nebst Anwendungen in der Geodäsie

Nach der Methode der kleinsten Quadrate nebst Anwendung in der Geodsie.

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2), sodaß die Fräsergeometriekorrektur auf diese Fräsertypen beschränkt werden kann. h. ß des Fräsers ihre Breite und Tiefe. Die Beschreibung der Fräsrillengeometrie bietet die - 49 Grundlage für die Fräsbahnabstandsberechnung und damit für die Festlegung der Fräsbahnanzahl. 4): - Parameterkurven, - Schnittkurven zwischen Bearbeitungsfläche und Leitebenen, die speziell für die Fräsbahndefinition vom Programmierer vorgegeben werden, sowie - frei definierte Kurven. 4: Flächenkurven auf beliebig gekrümmten Flächen Parameterkurven erhält man, Flächenbeschreibung Ft = wenn eine vektorielle, explizite f(u,v) vorliegt und ein Parameter ver- ändert wird, während der andere unverändert bleibt .

Blicherweise berechnet sie zu einer vorgegebenen Werkstückkontur, die aus einer beliebigen Folge von Strecken und Kreisbögen besteht, eine äquidistante Bahn, die die Fräsermittelpunktsbahn darstellt und deren Abstand zu der programmierten Kontur mit dem Fräserradius identisch ist; in dieser Anwendung ist eine werkzeugunabhängige Programmierung möglich. Alternativ kann die Fräserradiuskon'ektur auch für die Korrektur einer für einen bestimmten Fräser vorgegebenen Fräsermittelpunktsbahn eingesetzt werden, falls als der vorgesehene Fräser zum Einsatz kommt.

Diese KOllisionsbetrachtung ist vollkommen ausreichend, da für jeden Fräser mit rF,min ~ rF,akt ~ rF,max gilt, daß - der Eingriffspunkt sich nicht verschiebt, - der Fräserachsrichtungsvektor Cl sich abhängig von rF,akt parallel verschiebt, aber seine orientierung behält, und - auf Grund des kleineren Durchmessers folglich die Werkzeugvolumenspur des Fräsers mit rF,akt grundsätzlich eine Teilmenge der Werkzeugvolumenspur des Fräsers mit dem Radius rF,max darstellt. Als Werkzeugvolumenspur wird das Gesamtvolumen bezeichnet, das ein Werkzeug bei der Ausführung einer Bewegungsanweisung durchläuft /31/.

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