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By Dr. Werner Brügel (auth.)

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Die vorliegende Arbeit entstand wahrend meiner Tatigkeit als wissenschaftlicher Mitar beiter am Institut fur Steuerungstechnik der Werkzeugmaschinen und Fertigungseinrich tungen (ISW) der Universitat Stuttgart. Mein besonderer Dank gilt Herrn Prof. DrAng. A. Storr fur seine Unterstutzung und seine kritischen Anregungen bei der Erstellung dieser Arbeit sowie fur die Ubernahme des Hauptberichts.

Darstellungen von Gruppen: Mit Berücksichtigung der Bedürfnisse der Modernen Physik

Die Matrizen, die zu Transpositionen gehören, nicht nur (wie bei der natürlichen Darstellung) leicht berechnen, sondern unmittelbar hin­ schreiben kann. Und die orthogonale Darstellung ist es ja, die bei den Anwendungen quickly immer gebraucht wird (IV § five und 6). In VIII § five ist die Freudenthalsche explizite Spindarstellung der Drehgruppe hinzugekommen, die ebenso wie der oben genannte Satz über die Darstellungsgrade bereits in die 1963 erschienene englische Ausgabe des Buches aufgenommen worden conflict.

Grundzüge der Ausgleichungsrechnung nach der Methode der kleinsten Quadrate nebst Anwendungen in der Geodäsie

Nach der Methode der kleinsten Quadrate nebst Anwendung in der Geodsie.

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28 Grundziige der Theorie der uitraroten Spektren im Gaszustand 1. Symmetrieelemente und Deckoperationen Betrachtet man die Lageanordnung der Atomkerne in einem Molekiil, z. B. dem nicht linearen Molekiil XY 2 der Abbildung 9, so erkennt man in einfacheren Fallen mit einem Blick, in komplizierteren bei naherem Zuschauen gewisse Periodizitiiten oder Symmetrien der Anordnung. In unserem Beispiel etwa wird das Molekiil bei einer Spiegelung an einer zur Molekiilebene senkrechten, durch die Winkelhalbierende des Molekiilwinkels YXY gehenden Ebene nicht verandert, denn dabei vertauschen ja nur die beiden Y-Atome, also ununterscheidbare Individuen, ihren Platz.

Dessenungeachtet sei in diesem Kapitel ein schwingungsloses Molekiil in einem fixierten Elektronenzustand und allein eine Anderung der Rotationsenergie betrachtet, womit wir die reinen Rotationsspektren der vielatomigen Molekiile erhalten. Das Rotationsspektrum eines Molekiils wird im wesentlichen von der GroBe seines Triigheitsmoments bestimmt. raroten Spektren im Gaszustand wobei rj den senkrechten Abstand der i·ten Masse von der Rotationsachse bedeutet. Aus der Mechanik ist bekannt, daB das Tragheitsverhalten eines solchen Korpers vollstandig beschrieben ist durch Angabe der Tragheitsmomente urn drei bestimmte, zueinander senko rechte, durch den Schwerpunkt gehende Achsen, die sog.

Die Anzahl der in einem Molekiil auftretenden Schwingungen einer bestimmten Rasse allein daraus herzuleiten. Urn den Gang der Abziihlung zu verstehen, miissen wir uns vor Augen halten, daB von den Atomen in einem vielatomigen Molekiil aIle diejenigen in einer Gruppe oder einem Satz zusammengefaBt werden konnen, die ineinander durch Deckoperationen iibergefiihrt werden konnen, wobei es natiirlich moglich ist, daB ein Satz iiberhaupt nur aus einem Mitglied besteht. Als Beispiel diene das Molekiil HsC-CCIs, das zur Punktgruppe Cs gehOrt.

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