By Elkedagmar Heinrich, Hans-D. Janetzko
Prof. Dr. Elkedagmar Heinrich und Dipl.-Math. Hans-Dieter Janetzko lehren beide an der Fachhochschule Konstanz.
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Objektorientiert strukturiertes Programmiersystem für NC-Mehrschlittendrehmaschinen
Die vorliegende Arbeit entstand wahrend meiner Tatigkeit als wissenschaftlicher Mitar beiter am Institut fur Steuerungstechnik der Werkzeugmaschinen und Fertigungseinrich tungen (ISW) der Universitat Stuttgart. Mein besonderer Dank gilt Herrn Prof. DrAng. A. Storr fur seine Unterstutzung und seine kritischen Anregungen bei der Erstellung dieser Arbeit sowie fur die Ubernahme des Hauptberichts.
Darstellungen von Gruppen: Mit Berücksichtigung der Bedürfnisse der Modernen Physik
Die Matrizen, die zu Transpositionen gehören, nicht nur (wie bei der natürlichen Darstellung) leicht berechnen, sondern unmittelbar hin schreiben kann. Und die orthogonale Darstellung ist es ja, die bei den Anwendungen quickly immer gebraucht wird (IV § five und 6). In VIII § five ist die Freudenthalsche explizite Spindarstellung der Drehgruppe hinzugekommen, die ebenso wie der oben genannte Satz über die Darstellungsgrade bereits in die 1963 erschienene englische Ausgabe des Buches aufgenommen worden conflict.
Nach der Methode der kleinsten Quadrate nebst Anwendung in der Geodsie.
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Sinn bei sehr komplizierten, unfiberschaubaren Ausdrficken, z. T. sind dies Befehle, die sich sehr gut rur das Programmieren in Mathematica eignen. Viele von ihnen liefem einen Wahrheitswert, d. h. True oder False, als Ergebnis. Alle solchen Befehle enden mit einem "Q" (rur "Question"). Einige von ihnen konnten Sie mit Leichtigkeit durch andere Befehle ersetzen. So entscheidet z. B. NumberQ, ob es sich bei dem Argument urn eine Zahl handelt oder nicht. 5] True NumberQ[c] False Mit IntegerQ konnen Sie feststellen, ob das Argument ganzzahlig ist.
Dies ist eine beliebte Programmieriibung. In Mathematica benutzen Sie fur ganze Zahlen einfach den Befehl In tegerD ig its, Wenn Sie keine weitere Angabe machen, werden die Ziffem der Dezimaldarstellung der Zahl in einer Liste ausgegeben. In[21]:= IntegerDigits[6492] Out[21]= {6, 4, 9, 2} Ebenso k6nnen Sie aber durch die Angabe einer weiteren natiirlichen Zahl veranlassen, daB an stelle der Dezimaldarstellung die Darstellung in der entsprechenden Basis benutzt wird, wobei die entsprechenden Ziffem zu dieser Basis allerdings in Dezimaldarstellung ausgegeben werden, also im folgenden Beispiel 12 anstelle von "C'.
12FUr die Namen derilbliehen mathematisehen Funktionen verweisen wir auf dasMathematica-Handbueh [1 ] 36 1 Einftihrung Nun konnen wir den Abstand berechnen lassen. In[36] := d = absspat/absuxv 10 Out[36]= Sqrt[--] 11 • Es solI die Gleichung der Ebene, die durch die Punkte P, Q und R geht, bestimmt werden. In[37]:= e = P + s (Q-P) + t (R-P) Out[37]= {I + 2 s, 4 s + t, -2 + 7 s + 3 t} Nun wollen wir die Hessesche Normalform dieser Ebenengleichung finden. Wir lassen einen Vektor orthogonal zur Ebene berechnen, erhalten dabeijedoch eine merkwiirdige Meldung.